피라미드의 신비

                                                  피라미드의 신비

과학동아 1996년 10월호

세계의 중심에 위치-세계 대륙을 4등분

 피라미드의 대명사는 이집트 쿠프왕의 무덤으로 알려진 대피라미드(기원전 2천5백년 추정). 과학자들이 가장 많은 연구를 수행한 피라미드다. 대피라미드 옆에는 쿠프왕의 아들과 손자의 무덤으로 알려진 두 개의 피라미드가 우뚝 서있고, 왕비의 무덤이라는 작은 피라미드 6개가 3개씩 2줄로 배치됐다.

이 9개의 피라미드는 이집트 수도 카이로의 서남쪽 가까이에 위치한 기자 지역에 있다. 흥미로운 점은 대피라미드의 위치가 여러 면에서 지리학적인 ‘중심’이라는 점이다. 먼저 대피라미드를 중심으로 수직선(동경 31도)과 수평선(북위 30도)을 그리면 전세계 대륙 면적이 거의 4등분된다.

또 나일강 삼각주 지역의 끝부분을 원호로 연결할 때 대피라미드는 원의 중심에 위치한다(그림 2). 이곳은 고대의 상(上)이집트와 하(下)이집트의 경계를 이루는 지점이기도 하다. 대피라미드가 세계의 어떤 ‘중심’이었다는 느낌을 불러일으키는 대목이다.

현대 기술이 손 든 정밀성-밑변을 높이로 나눈 값은 π/2

 대피라미드를 밖에서 보는 것만으로도 사람들은 두 번 놀란다. 먼저 대피라미드의 엄청난 규모에 일종의 신비로움을 느낀다. 그리고 이 구조물의 건축학적 정밀성을 확인하고 감탄하기에 이른다.

대피라미드의 네변 길이는 모두 2백30m 정도. 평균 2.5t의 무게와 어른 키만한 돌로 이렇게 길게 받침을 세우려면 아무래도 각 변의 길이가 달라질 것이다. 그러나 소숫점 첫째 자리에서 값의 차이가 날 뿐 거의 비슷하다. 또 각 밑변이 각각 동서남북을 가리키고 있고 밑변의 각 모서리가 90도를 이루는데, 무시할 정도로 오차가 작다.

현대의 건축학자들은 이런 정밀도를 가진 거대한 건물을 짓는 일이 불가능하다고 입을 모은다. 더욱이 밑변 하나의 길이를 높이(1백46.6m)로 나눈 값은 1.57. 원주율(3.1416)의 절반에 해당하는 이 수치까지 고려된다면 피라미드의 건축 과정은 더욱 복잡했을 것이다.

지구 크기를 상징한다 - 43200의 비밀

 과학자들은 대피라미드에서 측정된 각종 수치들을 여러모로 연관시켜 의미를 찾기 시작했다.이 과정에서 대피라미드에 숨겨진 천문학적 수치가 드러났다.

먼저 과학자들은 피라미드가 독특한 단위를 가졌을 것이라 생각했는데, 현재 보편적으로 알려진 1피라미드 단위는 지구의 남북극 거리를 2천만으로 나눈 수다. 이 단위가 어떤 의미를 가질까. 밑변 하나를 이 단위로 나눈 값은 약 365. 잘 알고 있듯이 이는 1년의 날짜다.

지구의 세차 운동과 연관된 수치도 발견됐다. 지구의 적도 둘레는 약 4만75km, 반지름은 약 6천3백78km. 그런데 이를 ‘4만3천2백’으로 나눠 보니 이상한 값이 나왔다. 먼저 적도둘레를 나누면 약 9백27m가 산출된다. 피라미드 네변의 합과 거의 유사한 값이다. 또 지구 반지름을 나눈 값은 약 1백47m. 피라미드 높이에 거의 일치한다. 피라미드의 둘레와 높이가 지구의 크기를 상징하는 셈이다. 문제는 ‘4만3천2백’이란 값이 어떻게 산출된 것이냐는 점이다.

이 값은 세차 운동에서 발견되는 특정 값인 ‘4천3백20’을 10배한 수치다. 세차 운동은 지구 축이 약 2만6천년을 주기로 3백60도 회전하는 운동이다. 그런데 한 학자가 지구가 60도를 이동하려면 약 4천3백20년이 걸린다는 점에 주목했다. 마침 4만3천2백을 비롯해 4천3백20, 4백32와 같은 수는 고대 신화에 자주 등장해 학자들에게 익숙한 것이었다. 그래서 학자들은 ‘4만3천2백’이란 수치를 피라미드 둘레와 높이가 갖는 의미를 해석하는데 사용했다.

 왕의 방에 담긴 수수께끼-북극성 관측 위해 오차까지 고려

사람들의 관심을 가장 많이 끈 장소는 일명 ‘왕의 방’이다. 밑면에서 3분의 1 떨어진 곳에 위치해 면도날을 재생시키고 부패를 막는 등 ‘피라미드 파워’를 일으킨다는 곳이다. 이곳에는 어떤 수치들이 숨겨져 있을까.

먼저 눈에 띄는 점은 ‘왕의 방’의 가로와 세로를 비롯한 여러 가지 건축 구성 비율이1:1.618, 즉 황금비로 이뤄졌다는 점이다. 흔히 황금비는 기원전 4세기를 전후한 고대 그리스에서 처음 발견됐다고 알려졌는데, 이보다 훨씬 이전에 건축된 피라미드에서 나타난 것이다.

황금비는 사람의 눈에 가장 조화스럽게 인식된다고 알려져 건축, 조각, 회화 등 예술 분야에서 많이 활용되고 있다. 예를 들어 직사각형은 두변이 황금의 비로 분할돼 있을 때 가장 정돈된 느낌을 준다. 주변에서 흔히 사용되는 명함이나 담배갑, 엽서가 이 비율를 따라 만들어다.

기하학적으로 맞아 떨어지는 값들도 발견된다. 피라미드를 왕의 방 밑바닥 방향에서 수평으로 자르면 수평면 면적이 피라미드 밑변 면적의 절반과 일치한다. 방 밑바닥의 대각선 길이는 피라미드 밑변 하나의 길이와 같다. 게다가 옆변 길이는 밑면 대각선 길이의 절반이다. 한편 왕의 방 북쪽 벽에는 비스듬히 하늘을 향해 뚫려 있는 가느다란 통로가 있다.

어떤 학자는 이것이 북극성을 관찰하기 위해 만든 통로라고 주장했다. 피라미드가 세워진 당시의 별자리를 고려한다면 이곳에서 북극성을 보기 위해 피라미드는 정확히 북위 30도에 위치해야 한다. 그런데 실제 피라미드의 위치는 북위 29도58분51초. 이 오차는 어떻게 해석돼야 하는가. 한편으로 북극성에서 발하는 빛이 공간에서 굴절되는 것을 고려해 일부러 약간 뒤에 만들었다는 추측이 제기됐다. 관찰의 정확성을 높이기 위해 일부러 근소한 오차를 만들었다는 것이다.

 새로운 기원설 - 오리온자리와 일치

대피라미드가 설립된 연대는 확실치 않다. 쿠푸왕의 무덤으로 만들어진 기원전 2천5백년 경에 설립됐다는 일반적인 생각은 ‘역사의 아버지’로 알려진 고대 그리스의 헤로도투스(기원전 5세기)가 이집트를 방문했을 때 한 승려로부터 듣고 기록한 내용에서 비롯된다. 달리 말해 헤로도투스가 잘못 알았다면 우리의 상식도 잘못된 것이다.

새로운 해석이 천문학 분야에서 제기됐다. 단서는 쿠푸왕과 아들, 손자의 피라미드로 불리는 세 피라미드의 위치가 오리온 별자리 가운데 세 별의 위치와 일치한다는 점에서 제시됐다(그림 3). 현재 이 세 별은 기자의 남쪽 하늘에 있는데, 아래쪽 두 별(알 니탁, 알 닐람)을 직선으로 연결하면 세 번째 별(민타카)은 그 선에서 약간 왼쪽, 즉 동쪽 방향으로 어긋나 있다.세 피라미드와 유사한 배치였다.

이 점에 착안한 어떤 천문학자는 피라미드를 만든 시기가 혹시 이 별들이 피라미드의 바로 위에 떠있던 때가 아닐까 추측했다. 이를 가정해 계산한 결과 피라미드가 만들어진 시기는 기원전 약 1만4백50년이었다. 우연인지 몰라도 그 시기에 하늘의 은하수는 나일강의 위치에 거의 중첩돼 펼쳐져 있었다.

대피라미드 옆에 선 거대한 돌덩이 스핑크스도 이런 추측을 강화시켰다. 사자 모양을 한 스핑크스가 바라보는 쪽은 정동 방향. 태양은 낮밤의 길이가 같은 춘분과 추분에 정동에서 뜬다. 고대인들은 보통 춘분점을 천체 시스템의 기준으로 삼았다. 즉 이때를 태양의 1년 주기가 시작되는 지점으로 파악하고 다른 별들의 움직임을 관찰했다.

그렇다면 스핑크스는 왜 사자모양을 하고 있을까. 그것은 춘분에 태양이 떠오르기 직전 별자리의 모습에서 유래했다는 추측이 나왔다. 스핑크스가 만들어진 당시 정동 방향에 사자자리가 있었다는 것이다. 그 시기는 기원전 1만9백70년에서 기원전 8천8백10년 사이. 피라미드가 1만4백50년 경 만들어졌다는 설을 뒷받침해주는 수치다.

공간의 미학, 황금비-자기 유사성 가진 조화

‘왕의 방’에서 발견된 황금비는 12세기 이탈리아 수학자 피보나치가 발견한 수열과 밀접한 관계를 가진다. 피보나치 수열은 연속적으로 배열된 수에서 앞의 두 숫자를 더해 다음 수가 배열되는 방식에 따른다. 즉 1, 1, 2(1+1), 3(1+2), 5(2+3), 8(3+5)…의 형태다. 이때 뒤로 갈수록 ‘앞의 수:뒤의 수’가 황금비와 유사하게 일치해간다.

황금비의 성격을 기하학적으로 풀면 다음과 같다. 왼쪽과 같이 먼저 하나의 직사각형을 그린다(변의 길이 a, b). 다음 긴변(b)으로 이뤄진 정사각형을 그려 붙인다. 여기다 a+b, (a+b)+b, (a+b+b)+b…인 정사각형을 계속 붙여 나간다. 이때 모든 직사각형에서 두변의 비율이 항상 최초의 직사각형 변의 비율(a:b)과 같을 수 있는데, 그 비율이 바로 황금비다. 이처럼 황금비는 자기 유사성을 가진다.

황금비를 쉽게 구할 수 있는 예를 보자. 정5각형의 대각선을 두 개 그릴 때 각 대각선은 황금비로 나뉜다.